水工建筑物所承受的主要荷載之一是上游的水壓力，混凝土及地基并不是絕對不透水的材料，在長期的水頭作用下，水將通過壩體及地基流向下游，所以在閘壩體內(nèi)和地基內(nèi)存在一個滲流場。滲流分析為選擇合理的滲流控制措施以及評價閘壩工程的安全可靠性提供必要的依據(jù)，水閘閘基滲流是剖面的平面滲流運(yùn)動，有水平的分速度，也有鉛直分速度，可近似概化為二維流。閘基滲流常用的計算方法有直線比例法（滲徑系數(shù)法）、流網(wǎng)法、電網(wǎng)絡(luò)法［1，2］、改進(jìn)阻力系數(shù)法和有限元法。改進(jìn)阻力系數(shù)法［3，4］是一種分段法，把沿著地下輪廓線的地基滲流分成垂直的和水平的幾個段單獨(dú)處理。計算各分段的阻力系數(shù)，從而進(jìn)一步求出滲透壓力、滲透坡降、滲透流速及滲流量。它是一種近似的流體力學(xué)解法，計算精度較高，對復(fù)雜的地下輪廓的滲流計算亦有較大的實用意義，已在國內(nèi)外得到推廣，水閘設(shè)計規(guī)范計算閘基滲流就是采用這種方法。有限單元法把求解的滲流區(qū)域分成為有限個相互聯(lián)系的子區(qū)域，把待定的水頭函數(shù)用子區(qū)域內(nèi)連續(xù)的分區(qū)近似水頭函數(shù)來代替。隨著計算機(jī)應(yīng)用于數(shù)值計算，有限元法得到了飛速發(fā)展，可較好地模擬地質(zhì)條件復(fù)雜的滲流問題。目前，可用于計算滲流的有限元軟件繁多，有MARC、ANSYS、FLAC、SEEPAGE、ADINA、ABQUS、GEO－SLOPE等。本文通過對改進(jìn)阻力系數(shù)法和ANSYS軟件有限單元法對水閘閘基滲流進(jìn)行計算比較，驗證了ANSYS軟件用于計算滲流場的可行性，其強(qiáng)大的求解器和前、后處理功能以及可視化的模型建立為設(shè)計提供了一種滲流場數(shù)值計算的途徑。
1 理論依據(jù)
1．1 改進(jìn)阻力系數(shù)法計算閘基滲流
改進(jìn)阻力系數(shù)法是把具有復(fù)雜地下輪廓的滲流區(qū)域分成若干簡單的段，對每個分段應(yīng)用已知的流體力學(xué)精確解，求出各分段的阻力系數(shù)，再將各段阻力系數(shù)累加求得解答。其計算原理可詳見《水閘設(shè)計規(guī)范》SL265－2001附錄C。
各分段水頭損失為：
進(jìn)、出口段：；內(nèi)部垂直段：；水平段：
式中：ξi為各分段的阻力系數(shù)；其余各參數(shù)的意義可詳見規(guī)范，計算后的結(jié)果可根據(jù)規(guī)范進(jìn)行局部修正。
1．2 滲流計算的有限單元法
無匯源和各向異性穩(wěn)定滲流場的連續(xù)性微分方程為：
三維非均質(zhì)各向異性滲流問題的控制方程為［53，60］：
式中：H 為總滲透勢水頭；Kx，Ky，Kz分別為介質(zhì)三向熱傳導(dǎo)率；S 為貯水率（表示當(dāng)水頭H 變化一個單位時由于骨架變形和水的膨脹或壓縮從單位體積含水層中釋放或貯存的水量）；t為時間。
1．3 ANSYS軟件滲流計算方法
計算原理分析ANSYS理論手冊［6，7］中給出溫度場分析的控制方程：
式中：T 為溫度；ρ為介質(zhì)密度；ｑ(—)為單位體積熱生成率；c為比熱；Kx，Ky，Kz分別為介質(zhì)三向熱傳導(dǎo)率；｛q｝為熱流速度向量；｛V｝為熱質(zhì)量傳輸速度向量；t為時間。若令｛V｝，ｑ(—)為0，則式（4）簡化為［8］：
定解條件為：
可見，式（5）與式（3）數(shù)學(xué)表達(dá)形式一樣，只是對應(yīng)參數(shù)選取及表示的意義有所不同。因此，可以用ANSYS軟件提供的熱傳導(dǎo)分析部分的有限元方法來求解滲流問題。
2 算例分析
某引洪閘的水閘設(shè)計剖面如圖1，透水地基為無限深，上游水位為30．0m，下游水位為25．3m，板樁深7．5m。運(yùn)用改進(jìn)阻力系數(shù)法和有限單元計算計算閘基二維滲流。
圖1 某引洪閘設(shè)計剖面
2．1 改進(jìn)阻力系數(shù)法計算閘基二維滲流
根據(jù)改進(jìn)阻力系數(shù)法計算閘基滲流的基本原理，利用FORTRAN 90編制電算程序，其程序設(shè)計流程框圖見圖2，計算得到各個分段的水頭損失。
圖2 改進(jìn)阻力系數(shù)法計算閘基滲流電算流程圖
2．2 有限單元法計算閘基二維滲流
（1）模型建立。整體坐標(biāo)系以水閘底板上游末端為坐標(biāo)原點(diǎn)，x 方向以順?biāo)飨蛑赶蛳掠螢檎?，y方向以垂直水流鉛直向上為正。采用四節(jié)點(diǎn)平面單元PLANE42對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，共生成單元1 014個，節(jié)點(diǎn)1 085個，數(shù)值計算模型見圖3。
圖3 水閘二維滲流分析有限元模型
（2）材料參數(shù)。圖1中，水閘各個部位的材料參數(shù)取值見表1。
表1 材料參數(shù)列表
（3）邊界條件。
（4）數(shù)值計算。定義模型的邊界條件，計算得到水閘閘基的滲流壓力等值線分布圖見圖4。
圖4 水閘的滲流壓力等值線分布圖
2．3 比較分析
（1）閘基輪廓線上部分點(diǎn)水頭值比較。運(yùn)用改進(jìn)阻力系數(shù)法和ANSYS數(shù)值方法計算水閘的滲流，得到水閘地基輪廓線上部分點(diǎn)的滲流水頭值見表2。
表2 地基輪廓線上部分點(diǎn)的滲流水頭值
（2）閘基滲透壓力比較。
PZ ＝50．977kN／m
PY ＝50．232kN／m
（3）出口滲透坡降比較。
3 結(jié)論
改進(jìn)阻力系數(shù)法和ANSYS數(shù)值計算方法計算地質(zhì)情況簡單的水閘二維滲流，通過比較得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。
（1）根據(jù)計算結(jié)果，比較了閘基輪廓線上部分點(diǎn)水頭值、閘基滲透壓力、出口滲透坡降，說明ANSYS數(shù)值計算得到的結(jié)果與改進(jìn)阻力系數(shù)法計算得到的結(jié)果比較接近，ANSYS用于滲流場的計算是可行的。
（2）水閘地基輪廓線HI水平段，運(yùn)用改進(jìn)阻力系數(shù)法計算得到H點(diǎn)的水頭值大于I點(diǎn)的水頭值的結(jié)果，在上下游水頭作用下，閘基形成穩(wěn)定的滲流后，水頭值必將逐漸減小，出現(xiàn)下游水頭值大于上游水頭值是不合理的。用數(shù)值方法計算得到的結(jié)果更可靠。
（3）出口滲透坡降，數(shù)值方法計算得到的結(jié)果大于改進(jìn)阻力系數(shù)法計算得到的結(jié)果，偏于安全。
（4）運(yùn)用數(shù)值方法進(jìn)行計算，從滲流域有限元網(wǎng)絡(luò)中可以看出，它將研究對象劃分成更小的對象，計算結(jié)果會更加合理，而且有限元法可以計算出滲流場內(nèi)任一點(diǎn)的滲壓水頭和滲透坡降，而阻力系數(shù)法只能得出地下輪廓線上各點(diǎn)的滲壓水頭及每段地下輪廓線的平均滲透坡降。
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作者簡介：顧小芳（1981-），女，工程師，從事水利規(guī)劃及結(jié)構(gòu)設(shè)計。
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